Physique

Gratuit

Dynamique

Si la cinématique décrit le mouvement, la dynamique en cherche la cause : les forces. Toute la dynamique tient dans une équation d'une élégance redoutable, $F = m a$ , et dans la méthode pour bien recenser les forces. Maîtrise ça, et tu résous l'immense majorité des exercices de mécanique du concours.

1Qu'est-ce qu'une force ?

L'intuition

Une force, c'est une action capable de modifier le mouvement d'un objet : le mettre en marche, l'arrêter, le dévier, ou le déformer. Pousser une porte, la gravité qui te retient au sol, la tension d'un muscle sur un os : ce sont toutes des forces.

Une force est une grandeur vectorielle : elle possède une intensité(en newtons, N), une direction et un sens. On la représente par une flèche dont la longueur code l'intensité. Un newton, c'est la force qui donne à 1 kg une accélération de 1 m/s² (1 N ≈ le poids d'une pomme).

Pour le futur médecin

Le corps humain est une mécanique de forces : les muscles tirent (tension), les articulations encaissent des réactions, les os subissent des compressions. La biomécanique et l'orthopédie reposent entièrement sur les bilans de forces.

Vérifie que tu as compris

En quelle unité mesure-t-on l'intensité d'une force ?Réfléchis puis ouvre ▾

En newtons (N) : 1 N donne à 1 kg une accélération de 1 m/s².

Une force est-elle un scalaire ou un vecteur ?Réfléchis puis ouvre ▾

Un vecteur : elle a une intensité, une direction et un sens.

Que peut faire une force au mouvement d'un objet ?Réfléchis puis ouvre ▾

Le modifier : le mettre en marche, l'arrêter, le dévier, ou le déformer.

2Le diagramme des forces (la méthode)

Méthode systématique (à appliquer TOUJOURS)

1. Choisis ton système (l'objet étudié) et isole-le mentalement.

2. Recense toutes les forces qui s'exercent sur lui (jamais celles qu'il exerce sur les autres).

3. Dessine chaque force comme une flèche partant de l'objet.

4. Choisis des axes (souvent un horizontal, un vertical… ou alignés sur le plan).

5. Projette et applique $\sum F = ma$ sur chaque axe.

Piège fréquent

Erreur n°1 : mélanger les forces subies et les forces exercées. Le diagramme ne contient QUE les forces qui agissent sur le système choisi.

Vérifie que tu as compris

Quelles forces figurent dans un diagramme des forces ?Réfléchis puis ouvre ▾

Uniquement celles qui s'exercent sur le système, jamais celles qu'il exerce sur les autres.

Quelle est la première étape de la méthode ?Réfléchis puis ouvre ▾

Choisir le système étudié et l'isoler mentalement.

Une fois les forces projetées sur les axes, quelle loi applique-t-on ?Réfléchis puis ouvre ▾

La deuxième loi de Newton,

\sum F = ma

, sur chaque axe.

3Première loi de Newton : l'inertie

Pourquoi un objet continue-t-il tout seul ?

Sans force, un objet au repos reste au repos, et un objet en mouvement continue en ligne droite à vitesse constante. C'est l'inertie : la matière « résiste » au changement de mouvement. Ce n'est PAS qu'il faut une force pour maintenir un mouvement, il en faut une seulement pour le changer.

Conséquence : si la somme des forces est nulle (équilibre), l'accélération est nulle, l'objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. Dans une voiture qui freine, ton corps « continue » vers l'avant par inertie : c'est pour ça qu'existe la ceinture de sécurité.

Dans l'espace, loin de tout, un astronaute lâche un outil. Que fait l'outil ?Réfléchis puis ouvre ▾

Il continue en ligne droite à vitesse constante, indéfiniment. Aucune force ne s'exerce sur lui (ni gravité notable, ni air) : par inertie, il garde son mouvement. Sur Terre, les objets finissent par s'arrêter uniquement à cause des frottements.

Vérifie que tu as compris

Faut-il une force pour maintenir un mouvement rectiligne uniforme ?Réfléchis puis ouvre ▾

Non : sans force nette, l'objet continue tout seul (inertie). Une force ne sert qu'à changer le mouvement.

Que dit la première loi si la somme des forces est nulle ?Réfléchis puis ouvre ▾

L'accélération est nulle : l'objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

Pourquoi les objets finissent-ils par s'arrêter sur Terre ?Réfléchis puis ouvre ▾

À cause des frottements, pas d'une absence d'inertie.

4Deuxième loi de Newton : F = ma

L'équation reine de la mécanique

Quand la somme des forces n'est pas nulle, l'objet accélère. L'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse.

Deuxième loi de Newton

\sum F = m a

\sum F

somme (résultante) des forcesN

m

masse de l'objetkg

a

accélérationm/s²

Quand l'utiliser

Toujours, en mécanique du point : pour relier les forces au mouvement.

Quand l'éviter

Telle quelle, en relativité (vitesses proches de c), hors-programme.

Interprétation

La force est la CAUSE, l'accélération l'EFFET. L'accélération a la même direction et le même sens que la force résultante.

Piège au concours

Confondre force et vitesse. Une force ne maintient pas une vitesse : elle crée une accélération (un changement de vitesse).

Astuce mémo

« Force = masse × accélération ». Pour une même poussée, un objet lourd accélère moins.

a = F / m = 20 / 4

5.00 m/s²

masse m4 kg

force F20 N

Pour une même force, plus la masse est grande, moins ça accélère (a et m sont inversement proportionnels). Double la force ⇒ double l'accélération. C'est tout le sens de F = ma.

Modifie la masse et la force : pour une même force, un objet plus lourd accélère moins ; doubler la force double l'accélération.

Comprendre vraiment : causalité, direction, unités

Causalité : ce sont les forces qui produisent l'accélération, pas l'inverse.

Direction : $a$ pointe exactement dans le sens de la résultante $\sum F$ .

Unités : 1 N = 1 kg·m/s². Toujours travailler en unités SI.

Une force nette de 30 N agit sur un objet de 6 kg. Quelle accélération ?Facile

Solution détaillée

a = \frac{F}{m} = \frac{30}{6} = 5 m/s^{2}

Vérifie que tu as compris

Que relie la deuxième loi de Newton ?Réfléchis puis ouvre ▾

Les forces (cause) à l'accélération (effet) :

\sum F = m a

Pour une même force, un objet plus lourd accélère-t-il plus ou moins ?Réfléchis puis ouvre ▾

Moins :

a = F / m

, l'accélération est inversement proportionnelle à la masse.

Dans quel sens pointe l'accélération ?Réfléchis puis ouvre ▾

Exactement dans le sens de la résultante des forces

\sum F

5Troisième loi : action-réaction

Toute force a sa jumelle

Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force égale en intensité et opposée en sens. Tu pousses le mur, le mur te pousse autant. Tu marches : ton pied pousse le sol vers l'arrière, le sol te pousse vers l'avant (et c'est ça qui te fait avancer !).

Le piège mortel

Les forces action-réaction ne s'annulent jamais entre elles, car elles s'appliquent sur deux objets différents ! Pour annuler une force, il faut une autre force sur le même objet. C'est l'erreur la plus fréquente du concours.

Si le sol me pousse autant que je pousse le sol, comment puis-je avancer ?Réfléchis puis ouvre ▾

Parce que les deux forces agissent sur des objets différents : ma force agit sur le sol (qui est solidaire de la Terre, donc ne bouge pas), tandis que la force du sol agit sur moi. Sur moi, c'est cette force du sol (non compensée horizontalement) qui me met en mouvement.

Vérifie que tu as compris

Que dit la troisième loi de Newton ?Réfléchis puis ouvre ▾

Si A exerce une force sur B, B exerce sur A une force égale et opposée.

Pourquoi les forces action-réaction ne s'annulent-elles jamais ?Réfléchis puis ouvre ▾

Parce qu'elles s'appliquent sur deux objets différents, pas sur le même.

Pour annuler une force sur un objet, que faut-il ?Réfléchis puis ouvre ▾

Une autre force sur le même objet.

6Poids et masse : ne jamais confondre

Deux choses différentes

La masse mesure la quantité de matière (en kg), elle est la même partout dans l'univers. Le poids est la force d'attraction gravitationnelle (en N), il dépend de l'endroit. Sur la Lune, ta masse est identique mais ton poids est 6× plus faible.

Poids

P = m g

P

poids (une force)N

m

massekg

g

intensité de la pesanteurm/s² (ou N/kg)

Quand l'utiliser

Pour calculer la force de pesanteur sur un objet.

Quand l'éviter

Comme « quantité de matière » : ça, c'est la masse, qui ne se calcule pas avec g.

Interprétation

Le poids est dirigé vers le centre de l'astre (vers le bas). g vaut ≈ 9,8 sur Terre, 1,6 sur la Lune.

Piège au concours

Écrire « le poids en kg ». Un poids est une force, donc en newtons. Les kg, c'est la masse.

Astuce mémo

« Poids = masse × gravité ». Si on te donne des kg, multiplie par g pour avoir des N.

Masse (inchangée)

70 kg

Poids sur Terre

686 N

masse70 kg

La masse (quantité de matière, en kg) ne change jamais : 70 kg restent 70 kg partout. Le poids (force d'attraction, en N) dépend de g : sur la Lune tu pèses 6× moins, sur Jupiter 2,5× plus, mais tu as toujours la même masse.

Change de planète : la masse reste identique, mais le poids (m·g) varie énormément selon g.

Un astronaute en apesanteur dans la Station spatiale 'flotte'. A-t-il perdu sa masse ? Son poids ?Réfléchis puis ouvre ▾

Sa masse est inchangée (il a toujours la même quantité de matière). Son poids existe encore (la gravité terrestre est presque aussi forte là-haut !). Il « flotte » parce qu'il est en chute libre permanente autour de la Terre, comme tout l'habitacle : c'est l'impesanteur, pas l'absence de poids.

Vérifie que tu as compris

Masse ou poids : lequel change selon le lieu ?Réfléchis puis ouvre ▾

Le poids (force en N, dépend de g). La masse (en kg) est la même partout.

En quelle unité s'exprime un poids ?Réfléchis puis ouvre ▾

En newtons (N), car c'est une force :

P = m g

Sur la Lune, ta masse et ton poids changent-ils ?Réfléchis puis ouvre ▾

La masse reste identique ; le poids est environ 6× plus faible (g plus petit).

7La gravitation universelle

D'où vient le poids ? De la même force qui tient les planètes

Newton a compris que la pomme qui tombe et la Lune qui orbite obéissent à une seule et même loi : deux masses quelconques s'attirent. Cette attraction est le poids quand l'une des masses est un astre (la Terre) et l'autre un objet posé dessus.

Loi de la gravitation universelle

F = G \frac{m _{1} m _{2}}{r ^{2}}

F

force d'attraction (sur chacune des masses)N

G

constante gravitationnelle (6,67×10⁻¹¹)N·m²/kg²

m_{1}, m_{2}

les deux masseskg

r

distance entre les centresm

Quand l'utiliser

Pour l'attraction entre deux corps massifs (astre-objet, Terre-Lune, Soleil-planète).

Quand l'éviter

Confondre r avec un rayon d'objet : r est la distance entre les CENTRES des deux masses.

Interprétation

La force décroît comme le CARRÉ de la distance : doubler r divise la force par 4. Elle est toujours attractive et dirigée le long de la ligne qui joint les deux centres.

Piège au concours

Oublier le carré sur r, ou croire que l'astre le plus lourd 'ressent' une force plus grande : par la 3ᵉ loi de Newton, les deux subissent EXACTEMENT la même force.

Astuce mémo

« attraction = G fois le produit des masses, divisé par la distance au carré ».

Comprendre vraiment : le lien avec P = mg

Applique la loi à un objet de masse

m

à la surface d'un astre de masse

M

et de rayon

R

: la force vaut

F = G \frac{M m}{R ^{2}}

. Or cette force est le poids

P = m g

. En identifiant, la masse

m

de l'objet se simplifie et il reste

g = G \frac{M}{R ^{2}}

. Voilà pourquoi g ne dépend que de l'astre (sa masse et son rayon), pas de l'objet : c'est la raison profonde derrière

P = m g

vu plus haut.

Pourquoi g est-il plus faible sur la Lune que sur la Terre, alors que c'est la même loi de gravitation ?Réfléchis puis ouvre ▾

Parce que

g = GM / R^{2}

dépend de la masse

M

et du rayon

R

de l'astre. La Lune est bien moins massive que la Terre, donc son

g

est environ 6× plus faible(

\approx 1, 6 m/s^{2}

). Ta masse ne change pas, mais ton poids

m g

y est 6× plus petit.

À quelle distance faut-il placer deux masses pour que la force gravitationnelle entre elles soit divisée par 9 par rapport à leur position initiale ?Intermédiaire

Solution détaillée

Comme

F \propto 1/ r^{2}

, diviser

F

par 9 revient à multiplier

r^{2}

par 9, donc à tripler la distance (

r \to 3 r

). La dépendance en carré rend l'attraction très sensible à l'éloignement.

Vérifie que tu as compris

Comment varie la force gravitationnelle avec la distance ?Réfléchis puis ouvre ▾

1/ r^{2}

: doubler la distance divise la force par 4.

Deux masses très différentes s'attirent : ressentent-elles la même force ?Réfléchis puis ouvre ▾

Oui, exactement la même (troisième loi de Newton).

De quoi dépend g à la surface d'un astre ?Réfléchis puis ouvre ▾

De sa masse et de son rayon :

g = GM / R^{2}

, indépendant de l'objet posé dessus.

8Réaction normale et tension

Réaction normale N

Un support « repousse » l'objet posé dessus, perpendiculairement à sa surface. Sur un sol horizontal, elle compense le poids (

N = m g

) ; sur un plan incliné, elle vaut

m g cos θ

. Sans elle, l'objet s'enfoncerait dans le support.

Tension d'un câble T

Un fil ou un câble tendu tire les objets qu'il relie, le long du fil, vers le câble. Dans un fil idéal (sans masse), la tension est la même partout. Câbles, poulies, muscles-tendons : partout des tensions.

Vérifie que tu as compris

Dans quelle direction agit la réaction normale ?Réfléchis puis ouvre ▾

Perpendiculairement à la surface du support.

Que vaut la normale sur un sol horizontal ?Réfléchis puis ouvre ▾

Elle compense le poids :

N = m g

(sur un plan incliné,

N = m g cos θ

Dans un fil idéal, comment varie la tension ?Réfléchis puis ouvre ▾

Elle est la même partout le long du fil.

9Les forces de frottement

L'ami et l'ennemi

Le frottement s'oppose au mouvement (ou à la tendance au mouvement). Ennemi quand il freine une machine, ami quand il te permet de marcher, de freiner en voiture, ou de tenir un objet en main.

Type	Quand ?	Valeur
Statique	objet immobile, force appliquée < seuil	s'ajuste, jusqu'à $f_{ma x} = μ_{s} N$
Cinétique	objet en glissement	$f = μ_{c} N$

Frottement (seuil de glissement)

f \leq μ N

f

force de frottementN

μ

coefficient de frottement (sans dimension)—

N

réaction normaleN

Quand l'utiliser

Pour savoir si un objet démarre, ou pour calculer la force qui freine un glissement.

Quand l'éviter

Le frottement n'a pas de formule fixe TANT que l'objet est immobile : il vaut juste ce qu'il faut pour équilibrer.

Interprétation

Le frottement maximal avant glissement est proportionnel à la pression sur le support (N), pas à la surface de contact.

Piège au concours

Croire que le frottement statique vaut toujours μN : non, c'est seulement son MAXIMUM. En dessous du seuil, il s'adapte.

Astuce mémo

« μ petit = glissant (verglas), μ grand = adhérent (gomme) ».

L'objet reste IMMOBILE (le frottement compense F)

frottement max = μ·m·g = 20 N

force F15N

coeff. μ0.4

Tant que la force appliquée reste sous le seuil μ·m·g, le frottement statique s'ajuste exactement pour annuler F : rien ne bouge. Dépasse le seuil, et l'objet démarre brusquement. (m = 5 kg, g = 10.)

Augmente la force : tant qu'elle reste sous μ·m·g, rien ne bouge. Dépasse le seuil et l'objet démarre. Baisse μ (verglas) et il glisse pour presque rien.

Pourquoi est-il plus difficile de DÉMARRER le glissement d'un meuble que de le maintenir en mouvement ?Réfléchis puis ouvre ▾

Parce que le frottement statique (au repos) est en général plus grand que le frottement cinétique (en mouvement) :

μ_{s} > μ_{c}

. Il faut « vaincre » le seuil statique pour démarrer ; une fois lancé, l'objet glisse plus facilement.

Vérifie que tu as compris

Dans quel sens agit une force de frottement ?Réfléchis puis ouvre ▾

Elle s'oppose au mouvement (ou à la tendance au mouvement).

Le frottement statique vaut-il toujours μₛ·N ?Réfléchis puis ouvre ▾

Non :

μ_{s} N

est seulement son maximum. Sous le seuil, il s'adapte à la force appliquée.

À quoi le frottement maximal est-il proportionnel ?Réfléchis puis ouvre ▾

À la réaction normale

N

, pas à la surface de contact.

10Le plan incliné

Le classique du concours

Sur une pente, le poids se « partage » : une partie fait glisser l'objet vers le bas (composante motrice), l'autre l'appuie sur le plan (composante normale). Tout l'art est de bien projeter.

Le bon choix d'axes

On choisit un axe parallèle au plan et un axe perpendiculaire : ainsi le poids se décompose proprement en

m g sin θ

(le long du plan) et

m g cos θ

(perpendiculaire). C'est bien plus simple qu'avec des axes horizontal/vertical.

composante motrice = m g sin θ composante normale = m g cos θ

θ = 0° : tout le poids appuie (rien ne glisse). θ = 90° : tout est moteur (chute libre).

Poids P = mg = 20 N

Motrice = mg·sinθ = 10.0 N

Normale = mg·cosθ = 17.3 N

angle θ30°

(m = 2 kg, g = 10 m/s²), à θ = 0° tout le poids appuie sur le support ; à 90° tout devient moteur. La composante qui fait glisser est mg·sinθ.

Fais varier l'angle : la composante qui fait glisser (rouge, mg·sinθ) grandit avec l'angle ; celle qui appuie (verte, mg·cosθ) diminue.

Un bloc de 4 kg est sur un plan incliné à 30° sans frottement (g = 10). Quelle est son accélération le long du plan ?Intermédiaire

Solution détaillée

La seule force motrice est

m g sin θ

. Par Newton :

a = g sin θ = 10 \times 0, 5 = 5 m/s^{2}

. La masse se simplifie, l'accélération ne dépend que de l'angle (sans frottement) !

Même plan à 30°, mais avec un coefficient de frottement μ = 0,2 (g = 10). Quelle accélération ?Niveau concours

Solution détaillée

Composante motrice :

m g sin θ

. Frottement (oppose) :

μ m g cos θ

a = g (sin θ - μ cos θ) = 10 (0, 5 - 0, 2 \times 0, 866) \approx 10 (0, 5 - 0, 173) \approx 3, 3 m/s^{2}

Vérifie que tu as compris

Sur un plan incliné, quelle composante du poids fait glisser l'objet ?Réfléchis puis ouvre ▾

La composante motrice

m g sin θ

(le long du plan).

Que vaut la composante qui appuie sur le plan ?Réfléchis puis ouvre ▾

m g cos θ

(perpendiculaire au plan), qui fixe la réaction normale.

Sans frottement, l'accélération dépend-elle de la masse ?Réfléchis puis ouvre ▾

Non :

a = g sin θ

, la masse se simplifie.

11Moment d'une force et équilibre statique

Pourquoi une porte s'ouvre-t-elle plus facilement par la poignée ?

Pour faire tourner un objet, ce n'est pas seulement l'intensité de la force qui compte, mais aussi où on l'applique. Pousse une porte près des gonds : elle bouge à peine. Pousse-la loin des gonds (à la poignée) : elle tourne sans effort. Cette efficacité à faire tourner s'appelle le moment de la force.

Moment d'une force

M = F \times d

M

moment de la force (par rapport à l'axe)N·m

F

intensité de la forceN

d

bras de levier (distance ⊥ de l'axe à la ligne de la force)m

Quand l'utiliser

Pour évaluer l'effet de rotation d'une force autour d'un axe (porte, levier, articulation).

Quand l'éviter

Prendre la distance jusqu'au POINT d'application plutôt que la distance perpendiculaire à la LIGNE de la force.

Interprétation

Le bras de levier d est la distance perpendiculaire entre l'axe de rotation et la droite d'action de la force. Plus d est grand, plus la force fait tourner efficacement.

Piège au concours

Oublier que d est la distance PERPENDICULAIRE : une force dirigée droit vers l'axe (d = 0) ne fait pas tourner du tout.

Astuce mémo

« moment = force × bras de levier ». Un long bras de levier démultiplie l'effet d'une petite force.

L'équilibre d'un solide : deux conditions

Un solide est en équilibre (ni translation, ni rotation) si :

1. la somme des forces est nulle ( $\sum F = 0$ ) : pas de translation ;

2. la somme des moments est nulle ( $\sum M = 0$ ) : pas de rotation.

Pour un levier, cela donne l'égalité des moments de part et d'autre du pivot :

F_{1} d_{1} = F_{2} d_{2}

Moment gauche = 40 × 1.5 = 60.0 N·m

Moment droit = 30 × 2 = 60.0 N·m

Équilibre : moments égaux (F₁d₁ = F₂d₂)

force F30 N

distance d2.0 m

Le moment vaut M = F · d (force × bras de levier). Une petite force loin du pivot peut équilibrer une grande force près du pivot : c'est le principe du levier.

Règle la force à droite et sa distance au pivot. L'équilibre est atteint quand les deux moments (F·d) sont égaux : une petite force loin du pivot compense une grande force proche.

Les leviers du corps humain

Chaque articulation est un levier : l'axe est l'articulation, le muscle applique une force sur un bras de levier court, la charge (la main et ce qu'elle porte) agit sur un bras de levier long. C'est pourquoi le biceps doit développer une force bien plus grande que le poids soulevé : son bras de levier est court. Comprendre les moments, c'est comprendre l'effort musculaire, les postures et les blessures articulaires.

Sur une balançoire, un adulte de 80 kg et un enfant de 20 kg peuvent-ils s'équilibrer ?Réfléchis puis ouvre ▾

Oui, si l'enfant s'assoit 4× plus loin du pivot. L'équilibre des moments impose

F_{a d} d_{a d} = F_{e n f} d_{e n f}

. Comme le poids de l'adulte est 4× celui de l'enfant, il faut

d_{e n f} = 4 d_{a d}

. Le bras de levier compense la différence de poids : c'est tout l'intérêt du levier.

Une barre est en équilibre sur un pivot. À gauche, une force de 60 N agit à 0,5 m du pivot. À quelle distance faut-il placer une force de 30 N à droite pour équilibrer ?Intermédiaire

Solution détaillée

Équilibre des moments :

F_{1} d_{1} = F_{2} d_{2} \Rightarrow 60 \times 0, 5 = 30 \times d_{2}

, donc

d_{2} = \frac{30}{30} = 1 m

. La force deux fois plus petite doit agir deux fois plus loin.

Vérifie que tu as compris

Que vaut le moment d'une force ?Réfléchis puis ouvre ▾

M = F \times d

, où

d

est le bras de levier (distance perpendiculaire à la ligne de la force).

Une force pointant droit vers l'axe fait-elle tourner ?Réfléchis puis ouvre ▾

Non : son bras de levier est nul (

d = 0

), donc son moment est nul.

Quelles sont les deux conditions d'équilibre d'un solide ?Réfléchis puis ouvre ▾

\sum F = 0

(pas de translation) et

\sum M = 0

(pas de rotation).

12Les erreurs fréquentes

Les erreurs qui coûtent des points

Croire qu'il faut une force pour maintenir un mouvement
Pourquoi : intuition faussée par les frottements quotidiens
sans force nette, le mouvement continue (inertie). Une force ne sert qu'à CHANGER le mouvement.
Penser que les forces action-réaction s'annulent
elles s'appliquent sur deux objets différents : elles ne peuvent pas se compenser sur le même objet.
Exprimer un poids en kg
le poids est une force, donc en newtons. P = mg.
Confondre masse et poids
la masse (kg) ne change pas ; le poids (N) dépend de g et donc du lieu.
Croire que le frottement statique vaut toujours μN
c'est seulement son MAXIMUM ; tant qu'on est sous le seuil, il s'adapte à la force appliquée.
Oublier le cos sur la normale du plan incliné
N = mg·cosθ, pas mg. La composante motrice est mg·sinθ.
Mettre les forces exercées PAR l'objet dans son diagramme
le diagramme ne contient que les forces qui agissent SUR le système choisi.
Oublier le carré sur r dans la gravitation
F = G·m₁m₂/r² : doubler la distance divise la force par 4, pas par 2.
Prendre la distance au point d'application comme bras de levier
le bras de levier est la distance PERPENDICULAIRE de l'axe à la ligne de la force ; une force pointant vers l'axe a un moment nul.

Points clés à retenir

Une force est un vecteur (intensité en N, direction, sens) qui change le mouvement.
1ʳᵉ loi : sans force nette, repos ou MRU (inertie). 2ᵉ loi : $\sum F = m a$ . 3ᵉ loi : action = −réaction (objets différents).
Poids $P = m g$ (force, N) ≠ masse (kg, invariable). g varie selon l'astre.
Gravitation : $F = G m_{1} m_{2} / r^{2}$ (en $1/ r^{2}$ ) ; à la surface d'un astre, $g = GM / R^{2}$ .
Réaction normale $⊥$ support ; tension le long du câble.
Frottement : $f \leq μ N$ ; le statique s'ajuste sous le seuil $μ_{s} N$ , le cinétique vaut $μ_{c} N$ .
Plan incliné : motrice $m g sin θ$ , normale $m g cos θ$ ; axes alignés sur le plan.
Moment $M = F d$ (bras de levier $⊥$ ) ; équilibre d'un solide : $\sum F = 0$ et $\sum M = 0$ , d'où $F_{1} d_{1} = F_{2} d_{2}$ .

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