Physique
Gratuit
Dynamique
Si la cinématique décrit le mouvement, la dynamique en cherche la cause : les forces. Toute la dynamique tient dans une équation d'une élégance redoutable,, et dans la méthode pour bien recenser les forces. Maîtrise ça, et tu résous l'immense majorité des exercices de mécanique du concours.
1Qu'est-ce qu'une force ?
L'intuition
Une force, c'est une action capable de modifier le mouvement d'un objet : le mettre en marche, l'arrêter, le dévier, ou le déformer. Pousser une porte, la gravité qui te retient au sol, la tension d'un muscle sur un os : ce sont toutes des forces.
Une force est une grandeur vectorielle : elle possède une intensité(en newtons, N), une direction et un sens. On la représente par une flèche dont la longueur code l'intensité. Un newton, c'est la force qui donne à 1 kg une accélération de 1 m/s² (1 N ≈ le poids d'une pomme).
Pour le futur médecin
Le corps humain est une mécanique de forces : les muscles tirent (tension), les articulations encaissent des réactions, les os subissent des compressions. La biomécanique et l'orthopédie reposent entièrement sur les bilans de forces.
2Le diagramme des forces (la méthode)
Méthode systématique (à appliquer TOUJOURS)
1. Choisis ton système (l'objet étudié) et isole-le mentalement.
2. Recense toutes les forces qui s'exercent sur lui (jamais celles qu'il exerce sur les autres).
3. Dessine chaque force comme une flèche partant de l'objet.
4. Choisis des axes (souvent un horizontal, un vertical… ou alignés sur le plan).
5. Projette et applique sur chaque axe.
Piège fréquent
Erreur n°1 : mélanger les forces subies et les forces exercées. Le diagramme ne contient QUE les forces qui agissent sur le système choisi.
3Première loi de Newton : l'inertie
Pourquoi un objet continue-t-il tout seul ?
Sans force, un objet au repos reste au repos, et un objet en mouvement continue en ligne droite à vitesse constante. C'est l'inertie : la matière « résiste » au changement de mouvement. Ce n'est PAS qu'il faut une force pour maintenir un mouvement, il en faut une seulement pour le changer.
Conséquence : si la somme des forces est nulle (équilibre), l'accélération est nulle, l'objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. Dans une voiture qui freine, ton corps « continue » vers l'avant par inertie : c'est pour ça qu'existe la ceinture de sécurité.
Dans l'espace, loin de tout, un astronaute lâche un outil. Que fait l'outil ?Réfléchis puis ouvre ▾
Il continue en ligne droite à vitesse constante, indéfiniment. Aucune force ne s'exerce sur lui (ni gravité notable, ni air) : par inertie, il garde son mouvement. Sur Terre, les objets finissent par s'arrêter uniquement à cause des frottements.
4Deuxième loi de Newton : F = ma
L'équation reine de la mécanique
Quand la somme des forces n'est pas nulle, l'objet accélère. L'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse.
Deuxième loi de Newton
somme (résultante) des forcesN
masse de l'objetkg
accélérationm/s²
Quand l'utiliser
Toujours, en mécanique du point : pour relier les forces au mouvement.
Quand l'éviter
Telle quelle, en relativité (vitesses proches de c), hors-programme.
Interprétation
La force est la CAUSE, l'accélération l'EFFET. L'accélération a la même direction et le même sens que la force résultante.
Piège au concours
Confondre force et vitesse. Une force ne maintient pas une vitesse : elle crée une accélération (un changement de vitesse).
Astuce mémo
« Force = masse × accélération ». Pour une même poussée, un objet lourd accélère moins.
a = F / m = 20 / 4
5.00 m/s²
masse m4 kg
force F20 N
Pour une même force, plus la masse est grande, moins ça accélère (a et m sont inversement proportionnels). Double la force ⇒ double l'accélération. C'est tout le sens de F = ma.
Comprendre vraiment : causalité, direction, unités
Causalité : ce sont les forces qui produisent l'accélération, pas l'inverse.
Direction : pointe exactement dans le sens de la résultante .
Unités : 1 N = 1 kg·m/s². Toujours travailler en unités SI.
Une force nette de 30 N agit sur un objet de 6 kg. Quelle accélération ?Facile
Solution détaillée
.5Troisième loi : action-réaction
Toute force a sa jumelle
Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force égale en intensité et opposée en sens. Tu pousses le mur, le mur te pousse autant. Tu marches : ton pied pousse le sol vers l'arrière, le sol te pousse vers l'avant (et c'est ça qui te fait avancer !).
Le piège mortel
Les forces action-réaction ne s'annulent jamais entre elles, car elles s'appliquent sur deux objets différents ! Pour annuler une force, il faut une autre force sur le même objet. C'est l'erreur la plus fréquente du concours.
Si le sol me pousse autant que je pousse le sol, comment puis-je avancer ?Réfléchis puis ouvre ▾
Parce que les deux forces agissent sur des objets différents : ma force agit sur le sol (qui est solidaire de la Terre, donc ne bouge pas), tandis que la force du sol agit sur moi. Sur moi, c'est cette force du sol (non compensée horizontalement) qui me met en mouvement.
6Poids et masse : ne jamais confondre
Deux choses différentes
La masse mesure la quantité de matière (en kg), elle est la même partout dans l'univers. Le poids est la force d'attraction gravitationnelle (en N), il dépend de l'endroit. Sur la Lune, ta masse est identique mais ton poids est 6× plus faible.
Poids
poids (une force)N
massekg
intensité de la pesanteurm/s² (ou N/kg)
Quand l'utiliser
Pour calculer la force de pesanteur sur un objet.
Quand l'éviter
Comme « quantité de matière » : ça, c'est la masse, qui ne se calcule pas avec g.
Interprétation
Le poids est dirigé vers le centre de l'astre (vers le bas). g vaut ≈ 9,8 sur Terre, 1,6 sur la Lune.
Piège au concours
Écrire « le poids en kg ». Un poids est une force, donc en newtons. Les kg, c'est la masse.
Astuce mémo
« Poids = masse × gravité ». Si on te donne des kg, multiplie par g pour avoir des N.
Masse (inchangée)
70 kg
Poids sur Terre
686 N
masse70 kg
La masse (quantité de matière, en kg) ne change jamais : 70 kg restent 70 kg partout. Le poids (force d'attraction, en N) dépend de g : sur la Lune tu pèses 6× moins, sur Jupiter 2,5× plus, mais tu as toujours la même masse.
Un astronaute en apesanteur dans la Station spatiale 'flotte'. A-t-il perdu sa masse ? Son poids ?Réfléchis puis ouvre ▾
Sa masse est inchangée (il a toujours la même quantité de matière). Son poids existe encore (la gravité terrestre est presque aussi forte là-haut !). Il « flotte » parce qu'il est en chute libre permanente autour de la Terre, comme tout l'habitacle : c'est l'impesanteur, pas l'absence de poids.
7Réaction normale et tension
Réaction normale N
Un support « repousse » l'objet posé dessus, perpendiculairement à sa surface. Sur un sol horizontal, elle compense le poids () ; sur un plan incliné, elle vaut. Sans elle, l'objet s'enfoncerait dans le support.
Tension d'un câble T
Un fil ou un câble tendu tire les objets qu'il relie, le long du fil, vers le câble. Dans un fil idéal (sans masse), la tension est la même partout. Câbles, poulies, muscles-tendons : partout des tensions.
8Les forces de frottement
L'ami et l'ennemi
Le frottement s'oppose au mouvement (ou à la tendance au mouvement). Ennemi quand il freine une machine, ami quand il te permet de marcher, de freiner en voiture, ou de tenir un objet en main.
| Type | Quand ? | Valeur |
|---|---|---|
| Statique | objet immobile, force appliquée < seuil | s'ajuste, jusqu'à |
| Cinétique | objet en glissement |
Frottement (seuil de glissement)
force de frottementN
coefficient de frottement (sans dimension)—
réaction normaleN
Quand l'utiliser
Pour savoir si un objet démarre, ou pour calculer la force qui freine un glissement.
Quand l'éviter
Le frottement n'a pas de formule fixe TANT que l'objet est immobile : il vaut juste ce qu'il faut pour équilibrer.
Interprétation
Le frottement maximal avant glissement est proportionnel à la pression sur le support (N), pas à la surface de contact.
Piège au concours
Croire que le frottement statique vaut toujours μN : non, c'est seulement son MAXIMUM. En dessous du seuil, il s'adapte.
Astuce mémo
« μ petit = glissant (verglas), μ grand = adhérent (gomme) ».
L'objet reste IMMOBILE (le frottement compense F)
frottement max = μ·m·g = 20 N
force F15N
coeff. μ0.4
Tant que la force appliquée reste sous le seuil μ·m·g, le frottement statique s'ajuste exactement pour annuler F : rien ne bouge. Dépasse le seuil, et l'objet démarre brusquement. (m = 5 kg, g = 10.)
Pourquoi est-il plus difficile de DÉMARRER le glissement d'un meuble que de le maintenir en mouvement ?Réfléchis puis ouvre ▾
Parce que le frottement statique (au repos) est en général plus grand que le frottement cinétique (en mouvement) : . Il faut « vaincre » le seuil statique pour démarrer ; une fois lancé, l'objet glisse plus facilement.
9Le plan incliné
Le classique du concours
Sur une pente, le poids se « partage » : une partie fait glisser l'objet vers le bas (composante motrice), l'autre l'appuie sur le plan (composante normale). Tout l'art est de bien projeter.
Le bon choix d'axes
On choisit un axe parallèle au plan et un axe perpendiculaire : ainsi le poids se décompose proprement en (le long du plan) et (perpendiculaire). C'est bien plus simple qu'avec des axes horizontal/vertical.
θ = 0° : tout le poids appuie (rien ne glisse). θ = 90° : tout est moteur (chute libre).
Poids P = mg = 20 N
Motrice = mg·sinθ = 10.0 N
Normale = mg·cosθ = 17.3 N
angle θ30°
(m = 2 kg, g = 10 m/s²), à θ = 0° tout le poids appuie sur le support ; à 90° tout devient moteur. La composante qui fait glisser est mg·sinθ.
Un bloc de 4 kg est sur un plan incliné à 30° sans frottement (g = 10). Quelle est son accélération le long du plan ?Intermédiaire
Solution détaillée
La seule force motrice est . Par Newton : . La masse se simplifie, l'accélération ne dépend que de l'angle (sans frottement) !Même plan à 30°, mais avec un coefficient de frottement μ = 0,2 (g = 10). Quelle accélération ?Niveau concours
Solution détaillée
Composante motrice : . Frottement (oppose) : ..
10Les erreurs fréquentes
Les erreurs qui coûtent des points
- Croire qu'il faut une force pour maintenir un mouvementPourquoi : intuition faussée par les frottements quotidienssans force nette, le mouvement continue (inertie). Une force ne sert qu'à CHANGER le mouvement.
- Penser que les forces action-réaction s'annulentelles s'appliquent sur deux objets différents : elles ne peuvent pas se compenser sur le même objet.
- Exprimer un poids en kgle poids est une force, donc en newtons. P = mg.
- Confondre masse et poidsla masse (kg) ne change pas ; le poids (N) dépend de g et donc du lieu.
- Croire que le frottement statique vaut toujours μNc'est seulement son MAXIMUM ; tant qu'on est sous le seuil, il s'adapte à la force appliquée.
- Oublier le cos sur la normale du plan inclinéN = mg·cosθ, pas mg. La composante motrice est mg·sinθ.
- Mettre les forces exercées PAR l'objet dans son diagrammele diagramme ne contient que les forces qui agissent SUR le système choisi.
Points clés à retenir
- Une force est un vecteur (intensité en N, direction, sens) qui change le mouvement.
- 1ʳᵉ loi : sans force nette, repos ou MRU (inertie). 2ᵉ loi : . 3ᵉ loi : action = −réaction (objets différents).
- Poids (force, N) ≠ masse (kg, invariable). g varie selon l'astre.
- Réaction normale ⊥ support ; tension le long du câble.
- Frottement : ; le statique s'ajuste sous le seuil , le cinétique vaut .
- Plan incliné : motrice , normale ; axes alignés sur le plan.
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