Physique
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Électromagnétisme
L'électromagnétisme révèle une vérité spectaculaire : électricité et magnétisme sont les deux faces d'une même pièce. Un courant crée un champ magnétique (Œrsted) ; un champ magnétique variable crée un courant (Faraday). De cette unité naissent les moteurs, les générateurs, les haut-parleurs, les disques durs… et, en médecine, l'IRM. Une règle gestuelle revient sans cesse : la main droite.
1Le champ magnétique
Pourquoi cette notion ?
Approche deux aimants : ils s'attirent ou se repoussent sans se toucher. Comme une charge crée un champ électrique, un aimant (ou un courant) crée un champ magnétique dans l'espace qui l'entoure. La boussole qui s'aligne sur le Nord « lit » le champ magnétique terrestre.
Champ magnétique
champ magnétique (vecteur)tesla (T)
= 10⁴ gauss (le tesla est énorme)—
Quand l'utiliser
Pour décrire l'intensité et la direction du magnétisme en un point.
Quand l'éviter
Ne le confonds pas avec le champ électrique E : B agit sur les charges EN MOUVEMENT, pas au repos.
Interprétation
Les lignes de champ magnétique vont du pôle Nord vers le pôle Sud à l'extérieur de l'aimant, et sont des boucles FERMÉES (pas de 'charge magnétique' isolée).
Piège au concours
Croire qu'on peut isoler un pôle Nord : casse un aimant en deux et tu obtiens deux aimants complets. Pas de monopôle.
Astuce mémo
Champ terrestre ≈ 50 µT ; aimant de frigo ≈ 5 mT ; IRM ≈ 1,5 à 3 T (gigantesque).
Lignes de champ fermées
Différence majeure avec l'électrostatique : les lignes de champ magnétique ne « partent » ni « n'arrivent » nulle part, ce sont des boucles fermées. Il n'existe pas de charge magnétique isolée (monopôle) : toujours un Nord ET un Sud.
On casse un aimant droit en deux. Obtient-on un morceau « Nord » et un morceau « Sud » séparés ?Réfléchis puis ouvre ▾
Non ! Chaque morceau redevient un aimant complet, avec son propre Nord et son propre Sud. On a beau le couper encore et encore, on n'isole jamais un pôle seul : c'est l'absence de monopôle magnétique, une propriété fondamentale du champ B (ses lignes sont toujours fermées).
2Un courant crée un champ magnétique
La découverte d'Œrsted (1820)
En posant une boussole près d'un fil parcouru par un courant, Œrsted vit l'aiguille dévier. Choc : un courant électrique produit un effet magnétique ! C'est l'acte de naissance de l'électromagnétisme. Le champ créé tourne autour du fil.
La règle de la main droite (à maîtriser absolument)
Saisis le fil avec la main droite, le pouce dans le sens du courant : tes doigts s'enroulent dans le sens du champ magnétique. Pour une bobine (solénoïde), même règle : les doigts suivent le courant dans les spires, le pouce pointe vers le Nord de l'électroaimant.
Champ d'un solénoïde
champ au centre du solénoïdeT
perméabilité du vide = 4π×10⁻⁷T·m/A
nombre de spires par mètrem⁻¹
courant dans les spiresA
Quand l'utiliser
Pour le champ (uniforme) à l'intérieur d'une longue bobine = électroaimant.
Quand l'éviter
Pour un fil rectiligne seul, la formule est différente (B = μ₀I/2πr).
Interprétation
Empiler des spires multiplie le champ : un solénoïde concentre le magnétisme comme une lentille concentre la lumière. C'est un aimant qu'on allume et éteint.
Piège au concours
n est le nombre de spires PAR MÈTRE (N/L), pas le nombre total de spires N.
Astuce mémo
Plus de spires (n) et plus de courant (I) ⇒ aimant plus fort. C'est le principe de l'électroaimant.
Pour le futur médecin
L'aimant d'une IRM est un solénoïde supraconducteur géant produisant un champ de 1,5 à 3 T (60 000 fois le champ terrestre). C'est ce champ intense qui aligne les protons des molécules d'eau du corps ; on les fait ensuite basculer avec des ondes radio pour reconstruire l'image. D'où l'interdiction absolue d'objets ferromagnétiques dans la salle.
Comment fabriquer un aimant qu'on peut allumer et éteindre à volonté ?Réfléchis puis ouvre ▾
En faisant passer un courant dans une bobine : c'est un électroaimant. Tant que le courant circule, règne et la bobine se comporte comme un aimant. Coupe le courant : le champ disparaît. C'est ce qui permet aux grues de casse de saisir et lâcher des carcasses de voiture, et aux sonnettes ou relais de fonctionner.
3La force de Laplace : le champ pousse un courant
L'effet réciproque
Si un courant crée un champ, alors un champ doit agir sur un courant. C'est vrai : un fil parcouru par un courant, placé dans un champ magnétique, subit une force (de Laplace). C'est le principe de tous les moteurs électriques et des haut-parleurs.
Force de Laplace
force sur le filN
champ magnétiqueT
courant dans le filA
longueur du fil dans le champm
angle entre le fil et le champ°
Quand l'utiliser
Pour la force sur un conducteur rectiligne parcouru par un courant dans un champ B.
Quand l'éviter
Pour une charge isolée en mouvement : c'est la force de Lorentz (section 4).
Interprétation
La force est MAXIMALE quand le fil est perpendiculaire au champ (sin 90° = 1) et NULLE quand il est parallèle (sin 0° = 0). Sa direction est perpendiculaire au fil ET au champ (main droite).
Piège au concours
Oublier le sin θ : si le fil est parallèle au champ, la force est nulle, pas maximale.
Astuce mémo
« BIL » comme une facture. Direction ⊥ au plan (fil, champ) : règle de la main droite.
F = B · I · L
0.30 N
champ B0.3 T
courant I2 A
longueur L0.5 m
Force de Laplace : un fil parcouru par un courant I dans un champ B subit une force F perpendiculaire aux deux (règle de la main droite).
Règle de la main droite : F = I·L × B (produit vectoriel)
La force de Laplace est un produit vectoriel : . Sa direction se lit avec la main droite : pointe les doigts dans le sens du courant , puis referme-les vers le champ ; ton pouce donne alors le sens de la force . Elle est toujours perpendiculaire au plan formé par le courant et le champ, et son intensité est maximale quand ils sont perpendiculaires.
F = I L × B
- I (→)
- B (⊗)
- F (⊥ I, B)
Un fil est tendu exactement parallèle aux lignes d'un champ magnétique. Quelle force subit-il quand un courant le traverse ?Réfléchis puis ouvre ▾
Aucune (force nulle). La force de Laplace varie en : si le fil est parallèle au champ, , , donc . Il faut une composante du courant perpendiculaire au champ pour qu'une force apparaisse. Maximum à 90°.
Un fil de 0,2 m perpendiculaire à un champ de 0,5 T est parcouru par 3 A. Quelle force subit-il ?Facile
Solution détaillée
N.4La force de Lorentz : le champ courbe une charge
Du fil à la charge isolée
Un courant n'est qu'un flot de charges. La force de Laplace sur un fil est donc la somme des forces sur chaque charge en mouvement : c'est la force de Lorentz. Sa propriété la plus étonnante : étant toujours perpendiculaire à la vitesse, elle ne fait jamais varier la vitesse en norme, elle ne fait que courber la trajectoire.
Force de Lorentz (magnétique)
force sur la chargeN
chargeC
vitesse de la chargem/s
champ magnétiqueT
angle entre v et B°
Quand l'utiliser
Pour la force magnétique sur une charge ponctuelle en mouvement.
Quand l'éviter
Sur une charge IMMOBILE (v = 0 ⇒ F = 0) : le magnétisme n'agit que sur le mouvement.
Interprétation
Toujours perpendiculaire à v : elle ne travaille pas (W = 0), ne change pas l'énergie cinétique, et impose un mouvement CIRCULAIRE uniforme quand v ⊥ B.
Piège au concours
Croire que la force magnétique accélère la charge (au sens de la faire aller plus vite). Non : elle ne change que la DIRECTION.
Astuce mémo
« qvB » + perpendiculaire = la charge tourne en rond. Charge immobile : aucune force.
Pourquoi un cercle ? Le rayon de la trajectoire
Quand , la force joue le rôle de force centripète. En égalant : , d'où le rayon. Une charge rapide décrit un grand cercle ; un champ fort la confine dans un petit cercle.
R = m·v / (q·B)
R ∝ 10.0
v grand ⇒ grand cercle · B grand ⇒ petit cercle
vitesse v5
champ B0.5 T
La force de Lorentz est toujours perpendiculaire à la vitesse : elle ne change pas la norme de v, elle ne fait que courber la trajectoire en cercle. Inverse le signe de la charge : le sens de rotation s'inverse.
Une force perpendiculaire à la vitesse ne « pousse » jamais la particule vers l'avant. Comment peut-elle alors changer son mouvement ?Réfléchis puis ouvre ▾
Elle change la direction, pas la vitesse en norme. Une force perpendiculaire ne fait aucun travail () : l'énergie cinétique, donc , reste constante. Mais à chaque instant elle dévie la trajectoire vers le centre, exactement comme la tension d'une corde fait tourner une pierre en rond. Résultat : un mouvement circulaire uniforme.
Une charge C arrive perpendiculairement à un champ T à m/s. Quelle force subit-elle ?Intermédiaire
Solution détaillée
N, dirigée vers le centre du cercle (perpendiculaire à v). Elle courbe la trajectoire sans changer la vitesse.5Deux applications : sélecteur de vitesse et spectromètre
Sélecteur de vitesse
On superpose un champ électrique et un champ magnétique croisés. Seules les charges dont la force électrique compense exactement la force magnétique passent tout droit :
. La vitesse sélectionnée ne dépend que de E et B.
. La vitesse sélectionnée ne dépend que de E et B.
Spectromètre de masse
La charge (de vitesse connue) entre ensuite dans un champ magnétique seul et décrit un demi-cercle de rayon
. Le rayon dépend de la masse : on sépare ainsi les ions selon leur masse (isotopes, molécules).
. Le rayon dépend de la masse : on sépare ainsi les ions selon leur masse (isotopes, molécules).
Pour le futur médecin
La spectrométrie de masse est l'un des outils centraux de la biologie médicale : dosage de médicaments et de toxiques (toxicologie), dépistage néonatal de maladies métaboliques, identification de protéines (protéomique) et de micro-organismes au laboratoire. Tout repose sur ce qui trie les ions par masse.
Dans un sélecteur de vitesse, pourquoi la vitesse sélectionnée v = E/B ne dépend-elle ni de la charge ni de la masse de la particule ?Réfléchis puis ouvre ▾
Parce que la condition d'équilibre est : la charge se simplifie des deux côtés, et la masse n'apparaît nulle part (les deux forces sont magnétique/électrique, pas inertielles). Il reste : toutes les particules à cette vitesse passent, quelles que soient leur charge et leur masse. C'est précisément ce qui en fait un bon « filtre » avant le spectromètre.
Un sélecteur a V/m et T. Quelle vitesse laisse-t-il passer ? Ces ions entrent ensuite dans un champ T ; un ion de masse kg et charge C décrit quel rayon ?Niveau concours
Solution détaillée
Vitesse : m/s. Rayon : m, soit ≈ 6,2 mm. Un ion plus lourd ferait un plus grand cercle : c'est la séparation par masse.6L'induction électromagnétique
La réciproque géniale : un aimant qui bouge crée du courant
Œrsted : le courant crée du champ. Faraday se demande l'inverse : un champ peut-il créer du courant ? Oui, mais à une condition cruciale : il faut que le champ varie. Bouge un aimant près d'une bobine : un courant apparaît. Arrête-le : le courant disparaît. C'est le principe de toute production d'électricité (alternateurs, dynamos).
Loi de Faraday
tension (f.é.m.) induiteV
flux magnétique à travers le circuitweber (Wb)
aire du circuitm²
angle entre B et la normale au circuit°
Quand l'utiliser
Quand le flux magnétique à travers un circuit CHANGE (aimant qui bouge, champ variable, circuit qui tourne).
Quand l'éviter
Si le flux est constant : aucune tension induite (un aimant immobile ne produit rien).
Interprétation
C'est la VARIATION du flux qui compte. Le signe '−' (loi de Lenz) dit que le courant induit s'oppose à la cause qui lui a donné naissance.
Piège au concours
Croire qu'un flux élevé mais CONSTANT induit un courant : non, il faut une variation Δɸ/Δt non nulle.
Astuce mémo
« Pas de changement, pas de courant. » Bouge l'aimant ou tourne la bobine pour induire.
Loi de Lenz : le signe « − »
Le courant induit circule toujours dans le sens qui s'oppose à la variation qui l'a créé. Approche un aimant : la bobine « repousse » ; éloigne-le : elle « retient ». C'est une conséquence directe de la conservation de l'énergie (sinon on aurait un mouvement perpétuel).
Pour le futur médecin
La stimulation magnétique transcrânienne (TMS) exploite l'induction : une bobine produit un champ magnétique variable intense au-dessus du crâne, qui induit un courant dans les neurones et stimule le cortex, sans contact ni douleur. Utilisée en recherche et en traitement de la dépression résistante.
Un aimant puissant est posé immobile au milieu d'une bobine. Mesure-t-on un courant induit ?Réfléchis puis ouvre ▾
Non, aucun. Même si le flux est grand, il est constant :, donc . Ce qui induit un courant, c'est le changement de flux, pas le flux lui-même. Il faut bouger l'aimant, le retirer, ou faire varier le champ pour qu'un courant apparaisse.
7Les erreurs fréquentes
Les erreurs qui coûtent des points
- Croire qu'un champ magnétique agit sur une charge au reposPourquoi : confusion avec le champ électriquela force magnétique est qvB : si v = 0, elle est NULLE. B n'agit que sur les charges en mouvement.
- Oublier le sin θ dans Laplace ou Lorentzforce maximale si perpendiculaire (sin 90° = 1), NULLE si parallèle (sin 0° = 0).
- Penser que la force magnétique fait accélérer (aller plus vite) la chargeperpendiculaire à v ⇒ travail nul ⇒ vitesse constante en norme ; elle ne fait que courber la trajectoire.
- Confondre n (spires/mètre) et N (nombre total de spires)dans B = μ₀nI, n = N/L est le nombre de spires PAR mètre.
- Croire qu'un flux constant mais élevé induit un courantloi de Faraday : seule la VARIATION du flux compte (Δɸ/Δt). Aimant immobile ⇒ rien.
- Oublier le sens du courant induit (loi de Lenz)le courant induit s'oppose toujours à la variation qui l'a créé (signe −).
- Vouloir isoler un pôle magnétique Nord ou Sudimpossible : pas de monopôle. Couper un aimant donne deux aimants complets.
Points clés à retenir
- Champ magnétique (tesla) ; lignes fermées, pas de monopôle ; agit seulement sur les charges en mouvement.
- Un courant crée un champ (Œrsted, main droite) ; solénoïde : (électroaimant).
- Force de Laplace (fil) : ; Lorentz (charge) : , ⊥ à v ⇒ cercle.
- Mouvement circulaire : ; sélecteur de vitesse ; spectromètre de masse.
- Induction (Faraday) : seul un flux variable crée un courant ; loi de Lenz (s'oppose).
- Règle de la main droite pour toutes les directions (champ d'un courant, sens des forces).
- Médecine : IRM (solénoïde 1,5–3 T), spectrométrie de masse (toxicologie, dépistage), TMS (induction).
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